소리는 파동입니다

잔잔한 호수에 돌멩이를 하나 던져 넣는다고 생각해보시기 바랍니다. 돌멩이가 수면에 닿자마자 그 지점을 중심으로 한 동그라미의 물결들이 자꾸 생겨납니다. 그리고 한번 생긴 동그라미 물결들은 점점 큰 동그라미가 되어 수면에 다음과 같은 물결 무늬가 생깁니다.

왼쪽의 그림은 물위에서 바라본 물결무늬이고 오른쪽의 그림은 물결 무늬의 단면을 그려본 것입니다. 물결무늬는 돌멩이가 떨어진 곳을 중심으로 퍼져가지만 물분자들은 제자리에서 위아래로 오르락 내리락 할 뿐입니다. 물분자들이 실제로 물결에 따라 퍼져나가는 것이 아니라 물분자들의 상하 진동이 퍼져나가는 것입니다. 이렇게 매질의 진동이 퍼져나가는 것을 파동(波動, waves)이라고 합니다.이 그림에서 물결의 진행방향과 물분자의 진동방향은 서로 수직이라는 것을 보여줍니다. 이렇게 파동의 진행방향과 매질의 운동방향이 수직인 파동을 횡파(橫波, transverse waves)라고 합니다.

돌멩이를 던지고 난 후 시간이 지나면 이 물결은 사그러들 것입니다. 그렇지만 일정한 시간 간격을 두고 똑 같은 지점에 돌을 던져 넣는다면 이러한 일은 계속 될 것입니다. 위의 오른쪽 그림은 어느 한 순간의 물결 모양을 나타냅니다. 마치 사진을 찍은 것과 같습니다. 사진이란 찍힌 순간에 여러곳의 상황이 어땠는지 보여주는 것이니 말입니다. 이 그림은 한 순간 수면위의 각 지점마다 수면 높이가 얼마였는지 보여줍니다. 이것을 돌멩이 떨어진 곳부터 잰 거리 x와 수면 높이 y의 그래프로 그리면 다음과 같습니다. 그래서 파동을 수학적으로 표시할 때 함수 y(x)로 표시하기도 합니다. 위치 x인 곳의 높이는 y란 뜻입니다.

그렇다면 수면의 수면 높이를 재는 기계를 수면의 한 지점에 설치하고 시간에 따라 수면높이가 어떻게 변하는지 기록하면 어떤 결과를 얻겠습니까? 다음 그림과 같이 되겠지요. 여기서 t 는 시간을 뜻합니다. 이것을 수학함수로 표시하면 y(t)가 될 것입니다.

왜 소리에 대해서 이야기하기 전에 물결 이야기를 하는가 하면 파동을 가장 속시원하게 보여주는 것이 물결이기 때문입니다. 호수의 물 뿐아니라 여러분이 철판이나 나무 판자의 한 지점을 망치로 두드려도 그 충격은 이와 비슷하게 철판이나 나무 판자 전체에 전달됩니다. 다만 이런 경우는 그 판이 요동하는 높낮이가 너무 작아 눈에 보이지 않을 뿐입니다.

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