소리의 크기

소리는 공기 압력의 요동, 또는 공기 밀도의 요동이라고 할 수 있는데 사람이 감지할 수 있는 가장 작은 크기의 공기 압력의 요동 범위를 가청 문턱(the threshold of audibility)이라고 하는데 약 10 억분의 1 기압 정도입니다. 반면에 통증 때문에 계속 들을 수 없을 정도의 소리가 날 때를 통증 문턱(the threshold of pain)이라고 하는데 이때 공기 압력의 요동 범위는 약 1/1000 기압 정도 입니다. 소리 에너지의 크기는 이 압력 요동 범위의 제곱에 비례합니다. 그리고 소리 에너지의 크기는 dB(desibell)로 표시합니다. 소리는 에너지의 전달이라고 생각할 수 있는데 1 m2 의 면적을 1 초(1 s) 동안에 통과해 나가는 소리 에너지의 크기가 1 J(Joule) 이라면 그 소리의 세기(intensity)1 J /m2 s 또는 1 W/m2 라고 합니다. 1 W(watt)는 출력(POWER)의 단위로서 1 J / s 와 같다는 것은 알고 계시리라 생각합니다.
가청 문턱일 때 소리의 세기는 10-12 W/m2 정도 되며 통증 문턱일 때 소리의 세기는 10 W/m2 정도입니다. 두 문턱의 차이가 엄청납니다. 이렇게 크게 차이나는 숫자를 다루기도 귀찮고 사람이 소리 크기를 느끼는 감각도 LOG 적이기 때문에 소리의 세기를 W/m2로 나타내는 것은 좋지 않습니다. 그래서 두 소리의 크기를 비교할 때 한 소리의 세기가 P1이고 다른 소리의 세기가 P2라면 그 소리의 세기 차이를 다음과 같이

소리 세기 P2가 P1보다 10 LOG ( P2 / P1 ) dB 만큼 크다고

말합니다. 예를 들면 P2의 크기가 P1의 두배가 된다면 P2는 P1 보다 10 LOG 2 dB= 3.01 dB 만큼 크다고 하는 것입니다. 그러므로 3 dB 정도의 소리 세기 차이가 에너지, 또는 출력의 차이로는 2 배의 관계입니다. 그런데 3 dB 정도의 차이는 사람이 소리 세기 차이를 겨우 감지할 만한 차이에 불과합니다. 그러므로 50 W/ch 앰프를 가진 사람이 100 W/ch 의 앰프로 바꾸어도 얻을 수 있는 이득은 별로 없다고 할 수 있습니다. 때때로 dB 에 SPL을 덧붙여 dB SPL이라고 쓰는 경우도 있습니다. 이때 SPL은 소리 크기를 나타내는 Sound Pressure Level이란 뜻입니다.

이렇게 dB로 표시하는 소리 세기는 어떤 기준 소리에 대한 비율을 LOG 함수로 나타내는 것인데 이때 기준이 되는 소리 세기는 가청 문턱일 때의 소리 세기입니다. 가청 문턱일 때의 소리 세기를 P0이라 하면 가청 무턱의 소리 세기를 dB로 표시할 때 10 LOG( P0 / P0 )= 10 LOG 1 = 0 dB 가 됩니다. 가청 문턱의 소리세기 P0가 약 10-12 W / m2이며 통증 문턱일 때 소리 세기가 약 10 W/m 정도 이므로 통증 문턱의 소리 세기는 10 LOG ( 10 / 10-12 )= 10 LOG 1013= 130 dB 정도라고 생각하시면 됩니다. 그러므로 사람이 들을 수 있는 소리 세기의 범위는 0 dB - 130 dB 정도라고 생각하면 됩니다. 사람이 듣는 일상적인 소리의 크기를 dB로 표시해보면 다음과 같습니다.

소리의 종류 dB 느낌
제트기 이륙(60 m 떨어진 곳에서) 120 dB 견디기 어렵다
공사장 소음, 헤비메탈 연주회 110 dB
고함(1.5m 에서) 100 dB 대단히 시끄럽다
대형 트럭(15m 에서), 굴착기(1m) 90 dB
대도시 거리 소음 80 dB 꽤 시끄럽다
자동차 실내 소음 70 dB
보통 대화(1m 떨어져서) 60 dB 보통
교실, 사무실 50 dB
조용한 거실 40 dB 조용하다
밤중의 침실 30 dB 고요하다
방송국 스투디오 20 dB
나뭇잎 스치는 소리 10 dB 겨우 무엇인가 들린다
들을 수 있는 가장 작은 소리 0 dB

스피커의 능률을 나타낼 때 90 dB SPL/W/m 같은 식으로 표시하는데 이 능률은 시판 되는 스피커들의 평균 능률입니다. 이 기호는 1 W의 앰프 출력을 스피커에 가하면 스피커로부터 1 m 떨어진 곳의 소리 크기가 90 dB SPL이라는 것을 말합니다. 90 dB의 소리가 얼마나 큰 것인지는 위의 표를 보시면 아실 것입니다. 그러므로 우리가 헤비 메탈 음악을 엄청나게 크게 듣는 경우가 아니고 클래식 음악을 적당한 음량으로 듣고 있다면 음악을 듣는 대부분의 시간 중 앰프가 내는 출력은 1 W 보다 훨씬 아래입니다. 때때로 큰 소리가 나오는 대목에서는 잠깐 씩 수십 와트의 출력을 내기도 할 것입니다. 이 스피커로 100dB의 소리를 1 m 앞에서 내려면 얼마의 앰프 출력이 필요할까요? (답: 1 W 넣어서 나는 90 dB 보다 10 dB 높아야 하니 그때 출력 E는 10 LOG( E /1 W )=10 dB 이므로 E=10 W. 그러므로 10 W가 필요합니다. 110 dB를 내려면 얼마의 앰프 출력이 필요할까요? 답은 100 W입니다. 계산해보십시요.) 50 W/ch 출력인 스테레오 앰프라면 양쪽 채널 합해서 출력이 100 W 입니다. 그리고 앰프들은 짧은 시간 동안은 자신의 정격 출력보다 훨씬 큰 출력을 낼 수 있습니다. 그러므로 평균적인 90 dB SPL/W/m 능률을 가진 스피커에 50 W/ch의 앰프 출력은 충분하고도 남습니다.
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